O QUE ENSINAR EM MATEMÁTICA DO 6º AO 9º ANO
1.
Introdução
Para vencer as dificuldades de
aprendizagem da disciplina, decorrentes do ensino mecânico, mostre à turma como
buscar respostas.
Avaliações de sistema, como o Saeb e a Prova Brasil,
demonstram que o desempenho dos alunos em Matemática é melhor nas séries
iniciais do Ensino Fundamental do que nas finais e no Ensino Médio, embora
sempre abaixo do obtido em Língua Portuguesa. Para muitos especialistas, uma
das explicações para a dificuldade na aprendizagem da disciplina é a forma
mecânica usada para ensiná-la. O estudante não consegue enxergar um significado
nos conteúdos, que se tornam cada vez mais abstratos.
Para contornar essa situação, Nilson José Machado, da Faculdade
de Educação da Universidade de São Paulo (USP), defende a presença de algumas
ideias ao longo de toda a Educação Básica, como a equivalência e a ordem, a
proporcionalidade, a interdependência e a continuidade. De acordo com ele, elas
são fundamentais e precisam estar aliadas ao ensino de três conteúdos básicos:
números, geometria e relações .
"A cada série, o aluno avança um pouco mais sobre cada um desses
conteúdos."
Ensino contextualizado e incentivo à
investigação
O problema, para Cleusa Capelossi Reis, formadora de
professores em São Caetano do Sul, na Grande São Paulo, está no que algumas
correntes de estudo chamam de obstáculo epistemológico. Segundo ela, o ensino
de álgebra pode ser um exemplo. Ao estudar esse conteúdo, é comum a meninada resistir
em romper com alguns conhecimentos já adquiridos e aceitar outros. Por isso,
Cleusa propõe uma abordagem mais contextualizada. "O ideal é propor
situações que possam gerar a emergência de genuínos problemas por meio dos
quais o conhecimento a ser ensinado apareça como uma solução ótima para
resolvê-los."
Na mesma linha vai a professora Fernanda Martini, autora de
livros didáticos. Para ela, o docente não pode apenas constatar se o estudante
consegue compreender e reproduzir os conceitos matemáticos já adquiridos. É sua
função verificar se ele é capaz de realizar a investigação matemática.
"Isso significa desenvolver as habilidades de questionar, argumentar,
trabalhar em grupo, pesquisar e encontrar um significado no que se está
aprendendo, relacionando assuntos já vistos e transferindo-os para novas
situações."
Veja, a seguir, sete situações didáticas essenciais para o
ensino de Matemática.
2. Estratégias de cálculo
O que são -
Atividades em que são desenvolvidos caminhos próprios para
chegar ao resultado de uma operação. A garotada pode fazer estimativas,
recompor, arredondar e aproximar números. A escolha entre a calculadora e o
algoritmo (conta armada) deve ser intencional. Os problemas em que se usa a
estimativa podem ser vinculados a questões do dia a dia. Por exemplo: quanto
tempo se leva para chegar a algum lugar. No cálculo mental exato e de resultado
aproximado, a memória é importante.
Quando propor - Em sequências didáticas
específicas, em atividades de sistematização e como trabalho permanente,
vinculado aos conteúdos vistos em sala.
O que o aluno aprende A construir estratégias de cálculo e
decidir-se pela mais eficaz. Ele ainda adquire hábitos de reflexão sobre os
cálculos e dispõe de meios permanentes de aproximação e controle sobre o que
obtém. Ao estimar resultados, faz a autocorreção: se a resposta está distante
da estimativa, algo está errado.
Como propor -
Por meio de atividades realizadas de forma independente,
durante as quais os estudantes possam se escutar e outorgar valor às palavras
dos colegas - e não somente às ditas pelo professor. Assim, todos têm a
oportunidade de sugerir formas de solucionar os problemas e cada um define a
melhor estratégia.
3. Resolução de problemas
O que é -
Base do ensino da disciplina, é a situação em que o jovem
coloca em jogo os conhecimentos de que dispõe. Ela sempre oferece algum tipo de
dificuldade que força a busca de soluções e resulta na produção de
conhecimento, no enriquecimento daquele já existente ou no questionamento do
anterior. É necessário refletir, dar uma solução, registrar, justificar,
explicar e discutir o que foi feito, revisar, corrigir e validar a solução com
o grupo. As discussões são importantes para confrontar, questionar e defender
possibilidades de resolução, sempre se valendo de argumentos vinculados aos
conhecimentos matemáticos.
Quando propor - Como parte das sequências
didáticas.
O que o aluno aprende - A utilizar os conhecimentos
que já possui, consultar as informações possíveis para resolver novas
situações, defender pontos de vista e ouvir o dos outros.
Como propor -
O professor apresenta aos estudantes problemas que, para ser
resolvidos, necessitam de recursos de que eles ainda não dispõem. É na troca
com os colegas que eles vão construir novos saberes. Nesses momentos de
pesquisa e estudo, eles não devem ser interrompidos pelo docente, que só dá a
atividade por encerrada quando todos estiverem certos de que já possuem bons
argumentos para iniciar o debate. Para conduzir bem as discussões - que não
podem ser simplesmente a descrição superficial de passos em um procedimento -,
além de saber o conteúdo de referência, o educador precisa conhecer as
concepções dos alunos. Só assim ele consegue fazer avançar o conhecimento de
cada um.
4. Registro oral e escrito
O que é -
Trabalho em que são explicitados os procedimentos e as formas
de pensamento empregados na resolução de um problema, de um desafio ou de uma
operação. A atividade é relacionada também à interpretação do registro
matemático, que pode ser feito tanto oralmente - em discussões e exposições em
sala de aula - como por escrito.
Quando propor - Regularmente, como parte das
sequências didáticas.
O que o aluno aprende - A sistematizar o
conhecimento e socializá-lo, apropriando-se da linguagem matemática.
Como propor -
Por meio da elaboração de portfólios. Os registros permitem
que o aluno consulte o que já fez e, assim, consiga evoluir o pensamento
matemático.
5. Antecipação dos resultados
O que é -
Controle, verificação e ajustes do procedimento usado. Para
algumas situações, o resultado aproximado é suficiente. Outras requerem o
exato. Para essas últimas, o cálculo aproximado é uma poderosa ferramenta de
antecipação e controle. A antecipação e a inferência dos resultados favorecem a
construção do saber matemático na medida em que possibilitam estabelecer
múltiplas ligações com os conhecimentos anteriores na busca de um novo,
necessário para resolver um problema. O termo antecipação comporta dois
sentidos: a predição e a garantia de validade dela.
Quando propor - Toda vez que os estudantes
se deparam com a tarefa de resolução de um novo problema.
O que o aluno aprende - A criar estratégias de
antecipação e verificação, que ajudam a controlar os resultados.
Como propor -
Ao apresentar um problema para o qual os alunos ainda não
possuam todos os recursos para a resolução, o professor propõe que reflitam
sobre qual seria a melhor solução.
6. Elaboração de conjecturas
O que é -
Inferir ou deduzir algo que é provável, com base em
presunções e evidências incompletas. É a produção de hipóteses com base nas
experiências de trabalho. Exploração, ensaio e erro e uso de dados conhecidos e
saberes disponíveis se confluem para a elaboração dessas conjecturas e permitem
que o aluno faça uma afirmação com alguma margem de acerto, ainda que não seja
possível dizer se o que foi inicialmente proposto é verdade e não poderia ser
de outra forma. A exploração empírica permite elaborar conjecturas, mas é
necessário argumentar para demonstrá-las.
Quando propor - Em situações de resolução de
problemas.
O que o aluno aprende - Que fazer matemática - mais
do que produzir respostas exatas para um só tipo de problema - é resultado de
um trabalho intelectual exigente, para o qual é necessário refletir e construir
conceitos.
Como propor -
Apresente variados tipos de problema e indague a respeito dos
caminhos possíveis para resolver as diversas classes deles, sempre da mesma
forma. Os estudantes devem explicar como fizeram e elaborar uma regra.
7. Validação do trabalho
O que é -
Atividades que incentivam a avaliação e a validação de
conjecturas. Com base na checagem, analisa-se se os resultados obtidos são
consistentes. Essa prática incentiva a capacidade crítica de análise dos
resultados. Se a resposta for negativa, buscam-se outras soluções.
Quando propor - Em situações de resolução de
problemas.
O que o aluno aprende - A pensar matemática de um
jeito próprio.
Como propor -
Com contraexemplos, para que a garotada prove que certas
conjecturas são corretas e outras não, validando o trabalho realizado.
8. Generalização
O que é -
Processo essencial da atividade matemática que incentiva a
percepção de regularidades e semelhanças entre as situações-problema,
possibilitando que se comece a trabalhar com conceitos como regras, leis etc. A
prática possibilita a inferência de situações futuras e da probabilidade de
recorrência.
Quando propor - Ao longo de uma sequência
didática.
O que o aluno aprende - A usar o conhecimento
adquirido em futuras situações semelhantes, sob certas condições.
Como propor -
Promover essa tarefa por meio de atividades que exijam do
aluno utilizar um recurso válido num contexto em outro. Para isso, ele
necessita analisar padrões para identificar variáveis, estabelecer relações
entre elas, detectar regularidades e formular conjecturas sobre elas e
construir argumentações verbais ou escritas que as justifiquem.
Fonte: Nova Escola
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