O ENSINO DE COMBINATÓRIO NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO

1 Introdução

O primeiro contato da criança coma matemática na escola é contar/numerar diferentes elementos e o conceito de combinatório e a superação de da contagem de elementos isolados para contar grupos de objetos ou situações, selecionado de um conjunto de dados, podendo saber quantos elementos ou quantos eventos são possíveis numa situação sem precisar contar um a um.

2 Tipos de situação problema combinatório

a) Arranjo: Cada arranjo é único, a ordem em que os elementos de um mesmo conjunto são colocados gerando novas possibilidades, tendo fatores determinantes, os agrupamentos são formados com elementos distintos entre si pela ordem ou pela espécie. os agrupamentos são distintos entre si apenas pela espécie (por exemplo, AB e BA produzem o mesmo resultado)

Ex. Para representante de turma da sala de aula, candidataram-se 3 pessoas (joana, Mário e Vitória). De quantas maneiras diferentes poderão ser escolhidos o representante e o vice-representante?

b) Combinação: A ordem em que os elementos são colocados não gera novas possibilidades. Os agrupamentos são distintos entre si apenas pela espécie (por exemplo, AB e BA produzem o mesmo resultado)

Ex.: No pula-pula do parque podem entrar duas crianças de cada vez. De quantas maneiras diferentes elas podem formar grupos para brincar no pula-pula?

c) Permutação: A ordem em que os elementos são colocados geram novas possibilidades, mas as posições não são determinante. O pai sempre será pai, independentemente do lugar a ser colocado o porta retrato como no exemplo a baixo.

Ex.: Na estante da minha casa há fotos do meu pai, da minha mãe e do meu irmão, sendo um total de 3 porta-retratos. De quantas formas diferentes posso organizar esses porta-retratos de modo que eles fiquem lado a lado?

d) Produto Cartesiano: Todos os elementos de um grupo devem ser combinados com todos os elementos do outro grupo, a ordem não é determinante neste caso.

Ex.: Para a festa de São João, na escola, tem 2 meninos (Pedro e João) e 4 meninas (Maria, Luiza, Clara e Beatriz) que querem dançar quadrilha. Se todos os meninos dançarem com todas as meninas, quantos pares diferentes poderão ser formados?

Considerações

A percepção dos conceitos de combinatórios, mesmo que não sejam de forma consciente, pelo aluno, ajuda a resolver mais facilmente os problemas e entender os enunciados. Pois com os elementos do conjunto dado fazemos um agrupamento conforme o enunciado do problema.

Pesquisas vem confirmando que crianças com cinco, seis, sete e oito anos de idade demostram que são capazes de compreender total ou parcialmente o que os problemas solicitam e desenvolver estratégias válidas e interessantes que podem servir como base para intervenções de ensino.

Referências

BRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: Educação Estatística: unidade 7. MEC. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de apoio à Gestão Educacional. – Brasília: MEC, SEB, 2014.

BRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: vamos brincar de reinventar historias: ano3/unidade 4 / Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à gestão Educacional. – Brasília: MEC, SEB, 2012.